1
Easy2Siksha
GNDU -2022
- II
: : 100
:
-
1.
2.
? ? -
-
3. (i) ?
(ii) , :
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
f
8
15
22
20
10
5
2
Easy2Siksha
4. (i) ? -
(ii) :
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
12
17
23
39
16
3
-
5. (i) , ?
(ii) :
52
53
42
60
45
41
37
38
25
27
65
68
43
38
77
48
35
30
25
50
6. (i)
?
(ii) :
6
2
10
4
8
9
11
5
8
6
3
Easy2Siksha
-
7. (i) ?
(ii) :
2010
2010
2011
2011
20
12
30
14
13
13
15
20
12
10
20
15
8
6
10
4
5
8
5
6
8. (i). -
(ii) :
2001
2002
2003
2004
38
45
65
68
2005
2006
2007
2008
75
87
60
95
4
Easy2Siksha
GNDU -2022
- II
: : 100
:
-
1.
: ?
, , , ,
-
,
:
•
• -
•
•
5
Easy2Siksha
:
,
:
1. :
,
,
2. : '
,
- :
1. :
•
•
•
• :
-
,
2. :
•
•
•
• : -19 ,
, ,
3. :
•
•
•
6
Easy2Siksha
• :
4. :
•
•
•
• : - -
'
5. :
•
•
•
• :
()
6. :
•
•
•
• :
:
1. :
' ,
:
,
2. : ,
:
7
Easy2Siksha
3. :
:
4. :
:
5. : -
:
6. : -
: '
7. :
:
- :
:
•
• '
•
•
•
:
, :
•
• '
•
•
,
8
Easy2Siksha
, , -
, ,
, , -
2.
? ? -
: ?
-
, -
,
:
1.
• ,
• : ? ? ?
• : "
, - 2023" "
"
2.
• ,
• ' ( , "
( )", " (₹ )")
• '
3.
• ( , ,
)
• (
)
•
9
Easy2Siksha
4.
•
•
•
5.
•
•
( ' )
•
:
1. ,
:
(2023)
150
175
325
2.
:
:
(2023)
85% 82% 78%
83% 86% 82%
84% 84% 80%
3.
10
Easy2Siksha
:
2023
250 300 50 50 100 50
. 300 275 60 60 120 40
B.Sc 200 225 45 45 90 30
4.
-
:
0-20 5 5%
21-40 15 15%
41-60 45 45%
61-80 25 25%
81-100 10 10%
100 100%
5. -
:
(2021-2023)
2021 300 250 200 750
2022 325 275 225 825
2023 350 300 250 900
11
Easy2Siksha
:
1.
•
• -
•
2.
•
•
•
3.
•
•
• -
:
1.
•
• ,
2.
•
•
•
3.
•
•
•
12
Easy2Siksha
:
1.
• ,
•
•
2.
•
•
•
3.
•
•
• ' 100%
4.
•
• -
•
,
:
•
•
•
•
•
, '
13
Easy2Siksha
-
3. (i) ?
(ii) , :
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
f
8
15
22
20
10
5
ANS: 1:
"" ""
, " ?"
:
1. ( )
• ""
•
• : 85, 90, 88, 92, 95
: (85 + 90 + 88 + 92 + 95) ÷ 5 = 90
• :
o
o
o
• :
o ()
o
2.
•
• ,
• ,
14
Easy2Siksha
• : 2, 3, 4, 7, 9 : 2, 3, 4, 7, 9 = 4 ( )
• :
o
o
• :
o
o
3.
•
• , ,
• : 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6 = 4 ( )
• :
o
o
o
• :
o
o
o '
4.
•
•
• : : (40% ): 85 (30% ): 92
(30% ): 88 = (85 × 0.4) + (92 × 0.3) + (88 × 0.3) = 88
5.
• , ,
• n
15
Easy2Siksha
• : 10%, 20%, 30%
= ∛((1.1 × 1.2 × 1.3)) - 1
• '
2:
(ii) , :
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
f
8
15
22
20
10
5
: ,
:
(X)
(f)
0-10
8
10-20
15
20-30
22
30-40
20
40-50
10
50-60
5
, , --
1.
( ) :
:
•
•
-- :
1. (x) :
:
16
Easy2Siksha
:
o 0-10:
o 10-20:
o 20-30:
o 30-40:
o 40-50:
o 50-60:
2. f, x, :
(X)
(f)
(x)
0-10
8
5
40
10-20
15
15
225
20-30
22
25
550
30-40
20
35
700
40-50
10
45
450
50-60
5
55
275
3. :
4. :
2.
,
:
:
• =
• =
• =
• =
17
Easy2Siksha
• =
-- :
1. :
2. :
3. : 40
o 0-10: = 8
o 10-20: = 8 + 15 = 23
o 20-30: = 23 + 22 = 45
20-30
40
4. :
o (20-30 )
o (20-30 )
o (20-30 )
o ( )
3.
,
:
:
• =
• =
• =
• =
• =
-- :
1. :
o 22 , 20-30 .
18
Easy2Siksha
2. :
o (20-30 )
o (20-30 )
o (10-20 )
o (30-40 )
o ( )
• :28
• :27.73
• :27.78
- ,
4. (i) ? -
(ii) :
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
12
17
23
39
16
3
: :
?
()
, "" ""
, 10 ,
50 , 10 90
,
19
Easy2Siksha
:
1. :
2. :
- ',
:
1.
2.
1.
:
a)
• :
= -
• :
: 15, 20, 25, 30, 35, : 35 - 15 = 20
• :
' ,
b) ( )
• :
= ( ) / ( )
• :
5, 10, 15 (5 + 10 + 15) ÷ 3 = 10
:|5 - 10|, |10 - 10|, |15 - 10| = 5, 0, 5. = (5 + 0 + 5)
÷ 3 = 3.33
20
Easy2Siksha
• :
' ,
c)
,
• :
:
= ( ) / ( )
• (SD):
'
,
:
' :2, 4, 6. = (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4. = [(2 - 4)² + (4 - 4)² + (6 - 4)²] ÷ 3 =
(4 + 0 + 4) ÷ 3 = 2.67. = √2.67 ≈ 1.63
• - :
' ,
, ()
2.
, -
a)
• :
= ( - ) ÷ ( + )
• :
10 90 , = (90 - 10) ÷ (90 + 10) = 80 ÷ 100 = 0.8
b) (CV)
CV
• :
CV = ( ÷ ) × 100
21
Easy2Siksha
• :
A: = 50, SD = 5. CV = (5 ÷ 50) × 100 = 10%
B: = 100, SD = 20. CV = (20 ÷ 100) × 100 = 20%
: B
?
1. :
,
2. :
- ,
-
3. :
, ,
1. :
( ),
, ,
2. :
, , A 85-90 ,
B 50-95 , B
3. :
,
,
, , ,
,
, ,
,
22
Easy2Siksha
(ii) :
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
12
17
23
39
16
3
: 2:
1:
:N = 110 ΣfX = 3,140 ΣfX² = 107,750
2: (X
) X
= ΣfX/N = 3,140/110 = 28.55
3:
(σ) : σ = √[(ΣfX²/N) - (X
)²]
σ = √[(107,750/110) - (28.55)²]
σ = √(979.55 - 814.90) σ = √164.65
σ = 12.83
4: (CV)
CV = (σ/X
) × 100
CV = (12.83/28.55) × 100
CV = 44.94%
23
Easy2Siksha
:
1. 12.83
, ,
28.55
2. 44.94%
':
o CV <25%
o 25-75%
o CV > 75%
,
, -
:
• -
• -
• -
• -
- :
• ,
• ,
• ,
• ,
, ,
,
24
Easy2Siksha
-
5. (i) , ?
(ii) :
52
53
42
60
45
41
37
38
25
27
65
68
43
38
77
48
35
30
25
50
: 1:
,
1 10
(
),
(
),
:
?
() '
:
1.
2. (
)
3.
4. ()
- :
1.
• -
25
Easy2Siksha
•
•
2.
• -
•
•
3.
• - ( , , ) '
•
• -
4.
• -
•
• -
5.
• - '
•
•
:
1.
•
•
•
2.
•
• -
•
26
Easy2Siksha
3.
•
•
•
:
1.
•
•
2.Ties
• ,
•
3.
•
•
:
1.
•
• -1 +1
• Pearson's correlation
2.
•
•
•
2:
,
, :
: :
: 85, 90, 75, 95, 70
27
Easy2Siksha
: 88, 85, 80, 92, 75
:
1. : 3, 2, 4, 1, 5 : 2, 3, 4, 1, 5
2. (d)
3. (d²)
4. d²
5. : rs = 1 - (6Σd²)/(n(n²-1)) n
:
• +1.0
• -1.0
• 0
• -
:
• 0.00 0.19:
• 0.20 0.39:
• 0.40 0.59:
• 0.60 0.79:
• 0.80 1.00:
, , ,
-
28
Easy2Siksha
(ii) :
52
53
42
60
45
41
37
38
25
27
65
68
43
38
77
48
35
30
25
50
: :
-
,
,
--
1.
:
• X :52, 53, 42, 60, 45, 41, 37, 38, 25, 27
• Y :65, 68, 43, 38, 77, 48, 35, 30, 25, 50
- (X Y)
2.
, X Y
1
• X :
o :25, 27, 37, 38, 41, 42, 45, 52, 53, 60
o :
▪ 25 = 1
▪ 27 = 2
▪ 37 = 3
29
Easy2Siksha
▪ 38 = 4
▪ 41 = 5
▪ 42 = 6
▪ 45 = 7
▪ 52 = 8
▪ 53 = 9
▪ 60 = 10
, X :8, 9, 6, 10, 7, 5, 3, 4, 1, 2
• Y :
o :25, 30, 35, 38, 43, 48, 50, 65, 68, 77
o :
▪ 25 = 1
▪ 30 = 2
▪ 35 = 3
▪ 38 = 4
▪ 43 = 5
▪ 48 = 6
▪ 50 = 7
▪ 65 = 8
▪ 68 = 9
▪ 77 = 10
, Y :8, 9, 5, 4, 10, 6, 3, 2, 1, 7
3.
,
(d)
d^2
8
8
0
0
9
9
0
0
30
Easy2Siksha
6
5
1
1
10
4
6
36
7
10
-3
9
5
6
-1
1
3
3
0
0
4
2
2
4
1
1
0
0
2
7
-5
25
, (∑d^2):
∑d^2 = 0 + 0 + 1 + 36 + 9 + 1 + 0 + 4 + 0 + 25 = 76
4.
(ρ) :
ρ = 1 - [(6 ∑d^2) / (n(n^2 - 1))]
:
• ∑d^2 =
• n = ( , 10)
:
ρ = 1 - [(6 * 76) / (10(10^2 - 1))]
ρ = 1 - [(456) / (10 * 99)]
ρ = 1 - [456 / 990] ρ = 1 - 0.46 ρ = 0.54
5.
- (ρ) 0.54 X Y
, X
, Y ,
, ,
31
Easy2Siksha
, (1 )
, (-1 )
,
0
,
( ),
, , -
,
' ,
?
' :
• ()
• - '
• '
,
-
-
, -
6. (i)
?
(ii) :
6
2
10
4
8
9
11
5
8
6
: :
,
, ,
32
Easy2Siksha
'
" - "
:
•
•
•
2.
:
1. X Y (X Y )
2. Y ' X (Y X )
:
• Y = a + bX (Y X)
• X = a + byY (Y X)
:
• 'a' Y- ( Y- )
• 'b' ( X 1 Y )
3.
:
X: 6, 2, 10, 4, 8
Y: 9, 11, 5, 8, 6
1: ()
X (X
) = (6 + 2 + 10 + 4 + 8) ÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6
Y (Ȳ) = (9 + 11 + 5 + 8 + 6) ÷ 5 = 39 ÷ 5 = 7.8
33
Easy2Siksha
2:
∑=30 ∑=39 ∑=220 ∑=327 ∑=206
3:
:
• ∑X = 30
• ∑Y = 39
• ∑X² = 220
• ∑Y² = 327
• ∑XY = 206
• n = 5 ( )
4:
X (byx) ' Y :
byx = (n∑XY - ∑X∑Y) ÷ (n∑X² - (∑X)²)
= (5(206) - 30×39) ÷ (5(220) - 30²)
= (1030 - 1170) ÷ (1100 - 900)
= -140 ÷ 200 = -0.7
X Y (bxy) :
bxy = (n∑XY - ∑X∑Y) ÷ (n∑Y² - (∑Y)²)
= (5(206) - 30×39) ÷ (5(327) - 39²)
= -140 ÷ (1635 - 1521) = -140 ÷ 114
= -1.228
5: (a)
X ' Y :
a = Ȳ - byx(X)
34
Easy2Siksha
= 7.8 - (-0.7)(6)
= 7.8 + 4.2 = 12
X Y :
a = X - bxy(Ȳ)
= 6 - (-1.228)(7.8)
= 6 + 9.578
= 15.578
6:
1. X Y : Y = 12 - 0.7X
2. Y X : X = 15.578 - 1.228Y
:
• X Y
• X , Y 0.7 ( )
• Y , X 1.228 ( )
4.
:
1.
X Y (Y = 12 - 0.7X )
2.
Y X (X = 15.578 - 1.228Y )
:
• X = 7, Y = 12 - 0.7(7) = 7.1
• Y = 10, X = 15.578 - 1.228(10) = 3.298
5.
6. - -
7. (X
, Ȳ)
8. - '
9.
35
Easy2Siksha
10.
- :
• '
• '
• '
• '
•
'
, ,
-
7. (i) ?
(ii) :
2010
2010
2011
2011
20
12
30
14
13
13
15
20
12
10
20
15
8
6
10
4
5
8
5
6
ANS: :
?
, ,
-
36
Easy2Siksha
'
(
) ,
,
,
,
1. :
,
,
2. : ,
3. : ( )
( )
4. : ,
1. : ( ,
)
2. : ,
3. :
, '
1. ( )
,
,
• : (CPI)
,
-
37
Easy2Siksha
•
:
o ,
o
:
,
'
2.
, '
—, ,
• : 6% , , ,
6% (WPI)
•
:
o
o
: -
( )
3.
,
,
• : ()
•
:
o
o
'
38
Easy2Siksha
4.
, -
• : CPI 5% ,
5%
•
:
o
o
:
" "
5.
,
• :
•
:
o
o
:
6.
- ,
• : -
•
:
o
o
39
Easy2Siksha
7.
(IPI)
,
•
:
o .
o
8.
,
• : ' ,
, ,
,
,
, ,
(ii) :
2010
2010
2011
2011
20
12
30
14
13
13
15
20
12
10
20
15
8
6
10
4
5
8
5
6
40
Easy2Siksha
:
-
--
( )
:
1:
:
(L)
Laspeyres (2010) :
:
• P1 = 2011
• P0 = 2010
• Q0 = 2010
(P)
Paasche (2011) :
41
Easy2Siksha
:
• Q1 = 2011
2: (L)
42
Easy2Siksha
138.87
43
Easy2Siksha
1. : Laspeyres Paasche
2. : ,
138.87 2010 2011 38.87%
8. (i). -
(ii) :
2001
2002
2003
2004
38
45
65
68
2005
2006
2007
2008
75
87
60
95
:
, '
', , , ,
, ,
'
, : ,
, ,
44
Easy2Siksha
1. (- )
,
,
:
• :
• :
• :
-
:
10
' ,
2.
- ' ,
' , ,
:
• '
• ,
,
:
-
,
3.
, '
45
Easy2Siksha
:
•
• -,
,
, , '
:
( ),
() -
'
4.
-
:
• .
• -19
• -
, ""
:
' .
:
1. : = + + +
o
2. : = × × ×
o
,
,
:
46
Easy2Siksha
• .
• ' -
•
•
:
' :
1. :5 , -
2. : '
3. :
4. :
,
, , ,
:
1. : ,
2. :,
3. :
-
, , , -
,
, ,
,
47
Easy2Siksha
(ii) :
2001
2002
2003
2004
38
45
65
68
2005
2006
2007
2008
75
87
60
95
:
,
,
,
, 2001 2008 ( ) :
' :
Y=a+bX
:
• Y ( ),
• X () ,
• a ( X=0X = 0X=0),
• b ( )
1: (X)
,
2001, 2002, ,
X=−3,−2,−1,0,1,2,3,4
48
Easy2Siksha
0 (2004)
2: a b
a b :
:
• ΣXY: X Y ,
• ΣX2: X ,
• ΣY: Y ,
• n:
49
Easy2Siksha
,
,
12.27 () ₹12.27 66.63
(a)
X=0X = 0X=0 ( )
50
Easy2Siksha
' -
( 2007, ), ,
, , , !
: Ai ( )
,
'
